12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Ольга Ивановна95 |
Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 11 класс (профильное обучение)
Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа
для 11 класса к УМК А.Г. Мордковича.
Пояснительная записка
Данная программа курса по алгебре и началам анализа 11 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897, Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 №413 федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе, на основе авторских программ линии Мордковича А.Г. и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, образовательной программы ГБОУ РХ «Хакасская национальная гимназия – интернат имени Н.Ф.Катанова».
Содержание курса
1. Повторение – 6ч.
2. Многочлены -17 ч.
Основная цель – формирование представления о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней.
3. Степени и корни – 35ч.
Основная цель – формирование представлений корня n-й степени из действительного числа, функции у = и графика этой функции.
4. Показательная, логарифмическая и степенная функции- 45 ч
Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
5. Первообразная и интеграл – 13 ч.
Основная цель - формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл.
6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 48ч.
Основная цель – формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметрами
7.Элементы теории вероятностей и математической статистики – 13ч
Основная цель – познакомить учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистикой
8. Повторение. Решение задач-27 ч
Основная цель – обобщение и систематизация учебного материала за курс 10, 11 классов для подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы
Планируемые результаты
В результате изучения математики учащиеся должны знать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
Значение практики и вопросов , возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма.
Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы, тригонометрические функции;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Начала математического анализа
Уметь:
Вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, используя справочные материалы;
Вычислять площадь криволинейной трапеции;
Уравнения и неравенства
Уметь:
Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
Владеть компетенциями: учебно- познавательной; ценностно- ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной, социально- нравственной.
Календарно - тематическое планирование
Количество часов: I полугодие – 96часов (6 часов в неделю), II полугодие – 108часов (в неделю 6 часов), всего 204 часов
Плановых контрольных работ-8.
Учебно-методический комплект:
А.Г.Мордкович ч.1-учебник ч.2-задачник Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник - Алгебра и начала анализа
А.Г.Мордкович-методическое пособие для учителя Л.А.Александрова – самостоятельные работы
В.И.Глизбург – контрольные работы Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов – Математика (рабочая программа 11 класс).
(разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ) Электр.учебник – Уроки алгебры (функции: графики и свойства)
№ п/п | Тема урока | Планируемые образовательные результаты | КЭС | КПУ | ||||
Повторение (6ч) | ||||||||
| Тригонометрические тождества и их применения. | Проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений с тригонометрическими функциями. | 1.2.4 3.3.5 | 3.1 | ||||
| Тригонометрические функции и их свойства | |||||||
| Тригонометрические уравнения. | Решать тригонометрические уравнения -разложением на множители; -введением новой переменной; однородные; | 2.1.4 | 2.1 3.2 | ||||
| Производная функции, формулы дифференцирования. | Бегло применять формулы и правила дифференцирования. | 4.1.1 | |||||
| Исследование функций с помощью производной. | Решать задачи исследования функций с помощью производной. | 4.2.1 | |||||
| Вводный контроль | |||||||
Многочлены (17ч) | ||||||||
| Многочлены от одной переменной | Уметь приводить многочлены к стандартному виду, Разлагать на множители | 1.4.2 | 1.1 | ||||
| Арифметические действия над многочленами (схема Горнера) | Уметь выполнять тождественные преобразования с многочленами (сложение, вычитание, умножение и деление). | 1.4.3 | 1.2 | ||||
| Арифметические действия над многочленами (схема Горнера) | |||||||
| Деление многочленов (с остатком) | Уметь применять теорему Безу при делении многочлена на многочлен для упрощения выражений и решения уравнений. | ||||||
| Корни многочленов, кратные корни. | Знать применение теорем Безу и следствий из нее для нахождения корней многочленов. | ||||||
| Многочлены от нескольких переменных | Уметь выполнять тождественные преобразования с многочленами. Различать однородные, симметр. многочлены от нескольких переменных. Знать решение уравнений с помощью разложения на множители. Уметь применять комбинированные способы решения уравнений. | 2.1 | |||||
| Разложение на множители | |||||||
| Использование разложения в решении уравнений | |||||||
| Использование разложения в решении уравнений | |||||||
| Построение графиков уравнений и функций. | Сформировать умения построения графиков уравнений и функций. | 3.1 | |||||
| Уравнения высших степеней | Рассмотреть понятие уравнений высших степеней и их виды. | ||||||
| Способы решения уравнений высших степеней. | Рассмотреть решение нескольких уравнений высших степеней. | 2.3 | |||||
| Совокупность, равносильность. | Множество решений совокупности уравнений, равносильность уравнений. | 2.1.7 | |||||
| Функционально-графические приемы решения уравнений высших степеней | Знать, уметь применять различные методы решения уравнений. | 2.1.10 | 2.2 | ||||
| Функционально-графические приемы решения уравнений высших степеней | Знать, уметь применять различные методы решения уравнений. | 2.1.10 | |||||
22,23 | Контрольная работа №1 | |||||||
Степени и корни. Степенные функции (35ч). | ||||||||
24 | Понятие корня n-й степени из действительного числа | Уметь находить значения корня n-й степени из действительного числа | 1.1 | |||||
25 | Корень нечетной степени из отрицательного числа. | |||||||
26 | Функции у=, их свойства | Знать свойства функции у=, уметь строить график функции у=, находить область определения | ||||||
27 | Функции у=, их свойства | |||||||
28 | Графики функций у=при четных п. | |||||||
29 | Графики функций у=при нечетных п. | |||||||
30 | Построение графиков и их преобразование. | |||||||
31 | Свойства корня n-й степени | Уметь применять свойства корня в преобразованиях. | 1. 4. 3 | 1.1 | ||||
32 | Свойства корня n-й степени | |||||||
33 | Корень из корня. Применения свойств. | |||||||
34 | Корень из корня. Применения свойств. | Использование формул в упрощении выражен.с радикалами. | 1.4.3 | 1.3 | ||||
35 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | |||||||
36 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | |||||||
37 | Формула корня четной степени из степени. | |||||||
38 | Разложение на множители иррациональных выражений | Уметь преобразовывать иррациональные выражения | ||||||
39 | Освобождение от иррациональности в знаменателе. | Знать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе. | ||||||
40 | Дополнительные упражнения по теме «Степени и корни» | Умение решать проблемные задачи. | 1.3 | |||||
41,42 | Контрольная работа № 2 | |||||||
43 | Понятие степени с любым рациональным показателем | Уметь находить значения дробно-рациональных выражений; Находить значения степени с рациональными показателями. Проводить по формулам преобразование выражений, включающих степени с рациональным показателем. | 1.4.2 1.4.3 | 3.1 3.3 | ||||
44 | Степень с отрицательным показателем. | |||||||
45 | Свойства степеней с рациональным показателем. | |||||||
46 | Свойства степеней с рациональным показателем. | |||||||
47 | Степенные функции, их свойства и графики (0<m<1). | Знать какие функции называют степенными. Знать их свойства и применение их в тождественных преобразованиях. Уметь строить графики степенных функций и «читать» их для решения уравнений и неравенств. | 3.1 | |||||
48 | Степенные функции, их свойства и графики (0<m<1). | |||||||
49 | Степенные функции, их свойства и графики (m>1). | |||||||
50 | Степенные функции, их свойства и графики (m>1). | |||||||
51 | Степенные функции, их свойства и графики (m<0). | |||||||
52 | Графики степенных функций. | Уметь строить графики степенных функций и «читать» их для решения уравнений и неравенств. | ||||||
53 | Извлечение корней из комплексного числа. | Формировать умения и навыки извлечения корней из комплексного числа. | ||||||
54 | Извлечение корней из комплексного числа. | |||||||
55 | Извлечение корней из комплексного числа. | |||||||
56 | Решение уравнений с комплексными переменными. | |||||||
57,58 | Контрольная работа № 3(2ч) | |||||||
Показательная и логарифмическая функции (45ч) | ||||||||
59 | Показательная функция, её свойства и график при а>1. | Знать какие функции называют показательными, их свойства. | 3.3.6 | 3.3 | ||||
60 | . Показательная функция, её свойства и график при 0<а<1. | Уметь строить графики показательных функций. Уметь сравнивать степени с использованием свойств показательных функций. | 3.3.6 | |||||
61 | Сравнение степеней ачи ак при 0<а<1). | |||||||
62 | Сравнение степеней ачи ак при а>1. | |||||||
63 | Понятие показательного уравнения и его решения. | Уметь решать показательные уравнения тремя основными способами | 2.1.5 | 2.1 2.2 | ||||
64 | Показательные уравнения, решение методом уравнивания показателей | |||||||
65 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | |||||||
66 | Функционально – графический метод решения показательных уравнений | |||||||
67 | Решение систем показательных уравнений | Уметь решать системы показательных уравнений | 2.1.8 | |||||
68 | Показательные неравенства | Иметь четкое представление о равносильном переходе к рациональным неравенствам, решать показательные неравенства различными способами. | 2.2.3 | 2.3 | ||||
69 | Показательные неравенства | |||||||
70 | Способы решения неравенств | |||||||
71 | Способы решения неравенств | |||||||
72 | Понятие логарифма. | Знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество. | 1.3.1 | 1.1 | ||||
73 | Операция логарифмирования | |||||||
74 | Логарифмическая функция, её свойства и график при а>1 | Знать свойства и графики логарифмических функций. Уметь определять свойства по графику, выполнять преобразование графиков логарифмических функций. | 3.3.7 | |||||
75 | Логарифмическая функция, её свойства и график при 0<а<1. | |||||||
76 | Преобразование графиков логарифмических функций | |||||||
77 | Преобразование графиков логарифмических функций | 3.3.7 | ||||||
78 | Преобразов. графиков логар. функций | |||||||
79 | Контрольная работа № 4 | |||||||
80 | Свойства логарифмов. | Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. | 1.3.2 1.3.3 1.4.4 | 1.3 | ||||
81 | Свойства логарифмов. | |||||||
82 | Переход к новому основанию. | |||||||
83 | Преобразование логарифмических выражений | |||||||
84 | Преобразование логарифмических выражений. | |||||||
85 | Вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифмов. | Беглое вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифмов. | 1.4.5 | |||||
86 | Логарифмические уравнения | Уметь решать логарифмические уравнения и логарифмические неравенства тремя основными способами. | 2.1.6 2.1.9 | 2.1 | ||||
87 | Теорема о равносильности. | |||||||
88 | Основные методы решения. | |||||||
89 | Основные методы решения. | |||||||
90 | Решение логарифмических уравнений методом логарифмирования | Навыки решения логарифмических уравнений различными способами. | 2.2 | |||||
91 | Решение показательно-логарифмических уравнений. | |||||||
92 | Логарифмические неравенства (теоремы). | Навыки решения логарифмических неравенств различными способами. Не допускать неравносильных переходов от логарифмических неравенств. Знать алгоритм решения логарифмических неравенств. | 2.2.4 2.2.3 | |||||
93 | Решение логарифмических неравенств. | |||||||
94 | Решение логарифмических неравенств. | |||||||
95 | Показательно – логарифмические неравенства. | |||||||
96 | Показательно – логарифмические неравенства | |||||||
97 | Число е. Функция у = ех, ее свойства, график, дифференцирование | Знать свойства и график показательной функции. Формулы дифференцирования показательной функциии. Свойства логарифмической функции, график. Знать формулы дифференцирования логарифмической функции. | 4.1.5. 4.1.6 | 3.2 | ||||
98 | Дифференцирование показательной функции | |||||||
99 | Натуральные логарифмы. Функция у = ln х, ее свойства, график, дифференцирование | |||||||
100 | Дифференцирование логарифмической функции | |||||||
101 | Дополнительные упражнения к главе 3 | Повторение, систематизация, обобщение. | ||||||
102,103 | Контрольная работа № 5 | |||||||
Первообразная и интеграл (13ч) | ||||||||
104 | Первообразная и правила отыскания первообразных. | Уметь применять правила отыскания первообразных, находить неопределенный интеграл. | 4.3.1 4.3.2 | 3.2 | ||||
105 | Неопределенный интеграл | |||||||
106 | Таблица первообразных, использование таблицы. | |||||||
107 | Нахождение неопределенного интеграла. | |||||||
108 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | Уметь находить определенный интеграл, использовать геометрическую интерпретацию определенного интеграла, использовать формулу Ньютона – Лейбница. | 4.3.2 | |||||
109 | Определенный интеграл. | |||||||
110 | Формула Ньютона – Лейбница. | |||||||
111 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями, пользуясь интегралами | 2.1.12 4.3.2 | 5.1 | ||||
112 | Вычисление площадей фигур, ограниченных графиками двух функций. | |||||||
113 | Вычисление площадей фигур, ограниченных графиками двух функций. | |||||||
114 | Дополнительные упражнения к главе4 | |||||||
115,116 | Контрольная работа № 6 | |||||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (48ч) | ||||||||
117 | Равносильность уравнений | Знать: какие уравнения равносильны, уметь при решении выделять три этапа решения уравнения. Рассмотреть все случаи потери корней, появления посторонних корней. | 2.1.7 | |||||
118 | Теоремы о равносильности. | |||||||
119 | Преобразование в уравнение – следствие. | |||||||
120 | О проверке корней, о потере корней. | |||||||
121 | Общие методы решения уравнений (замена данного уравнения). | Уметь применять общие методы решения уравнений: -разложения на множители; введения новой переменной; использование графиков и свойств функций | 2.1.9 2.1.10 | 2.1 | ||||
122 | Метод разложения на множители. | |||||||
123 | Метод введения новой переменной. | |||||||
124 | Функционально-графический метод. | |||||||
125 | Равносильность неравенств. | Уметь применять теоремы о равносильности в решении неравенств, систем и совокупности неравенств. | 2.2.7 2.2.5 | |||||
126 | Неравенство - следствие. | |||||||
127 | Система неравенств. | |||||||
128 | Совокупность неравенств | |||||||
129 | Уравнения с модулями | Уметь решать уравнения, содержащие модуль по определению, используя геометрический смысл модуля. Формировать прочные умения и навыки применения соответствуюшего способа решения уравнений и неравенств | 1.4.6 | |||||
130 | Неравенства с модулями. | |||||||
131 | Неравенства с модулями. | |||||||
132 | Решение уравнений и неравенств с модулями. | |||||||
133 | Решение уравнений и неравенств с модулями. | |||||||
134 135 | Контрольная работа № 7 | |||||||
136 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | Ученик научится решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введением новой переменной. | 2.1.3 2.1.3 | 2.2 | ||||
137 | Решение способом возведения обеих частей в n-ю степень. | |||||||
138 | Решение способом возведения обеих частей в n-ю степень. | |||||||
139 | Решение способом введения новой переменной. | |||||||
140 | Решение способом введения новой переменной. | |||||||
141 | Уравнения с двумя переменными. | Уметь строить графики уравнений с двумя переменными, изображать множество решений неравенств на координатной плоскости, решать Диофантовы уравнения. | 2.1.8 2.1.10 2.2.8 | 2.2 | ||||
142 | Неравенства с двумя переменными | |||||||
143 | Функционально-графический способ решения уравнений и неравенств. | |||||||
144 | Функционально-графический способ решения уравнений и неравенств. | |||||||
145 | Доказательство неравенств с помощью определения. | Формировать прочные умения и навыки доказательства неравенств различными способами. Формировать прочные умения и навыки доказательства неравенств различными способами. | ||||||
146 | Синтетический метод доказательства неравенств. | |||||||
147 | Доказательство неравенств методом от противного. | |||||||
148 | Доказательство неравенств методом математической индукции. | |||||||
149 | Доказательство неравенств методом математической индукции. | |||||||
150 | Системы уравнений с двумя переменными. | Уметь свободно применять различные способы решения систем уравнений, самостоятельно искать и отбирать необходимые способы. Уметь свободно применять различные способы решения систем уравнений, самостоятельно искать и отбирать необходимые способы. | 2.1.9 | 5.1 | ||||
151 | Системы уравнений с двумя переменными. | |||||||
152 | Способы решения систем уравнений. | |||||||
153 | Способы решения систем уравнений. | |||||||
154 | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | |||||||
155 | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | |||||||
156 157 | Контрольная работа № 8 | |||||||
158 | Линейное уравнение с параметром | Уметь решать линейные уравнения с параметром | ||||||
159 | Квадратное уравнение с параметром | Уметь решать квадратные уравнения с параметром | ||||||
160 | Дробно – рациональное уравнение с параметром | Уметь решать дробно – рациональные уравнения с параметром | ||||||
161 | Системы уравнений и неравенств с параметром | Уметь решать системы уравнений и неравенств с параметром | 2.1.10 | 2.2 | ||||
162 | Иррациональные уравнения с параметром | Уметь решать иррациональные уравнения с параметром | 2.1.3 | 2.1 | ||||
163 | Тригонометрические уравнения с параметром | Уметь решать тригонометрические уравнения с параметром | 2.1.4 | |||||
164 | Показательные и логарифмические уравнения с параметром | Уметь решать показательные и логарифмические уравнения с параметром | 2.1.5 2.1.6 | 2.1 | ||||
Элементы теории вероятностей и математической статистики (11ч.) | ||||||||
165 | Вероятность и геометрия. | Уметь по условию текстовой задачи строить геометрическую модель и находить вероятности | 6.1.1 6.3.1 | 5.4 | ||||
167 | Решение задач на вычисление вероятности. | |||||||
168 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Уметь решать вероятностные задачи, используя теорему Бернулли, формулировать выводы. | 6.2.1 | 6.2 | ||||
169 | Многоугольник распределения. | |||||||
170 | Правило «наивероятного» числа k успехов. | |||||||
171 | Статистические методы обработки информации. | Уметь находить частоту события, используя статистические данные. Решать вероятностные задачи с использованием кривой нормального распределения | 6.3.2 | 6.1 | ||||
172 | Теорема о свойствах среднего значения. | |||||||
173 | Меры центральной тенденции. | |||||||
174 | Гауссова кривая | Решать вероятностные задачи с использованием функции под гауссовой кривой в приближенных вычислениях. | 6.3.2 | |||||
175 | Закон больших чисел. | |||||||
176 | Решение задач с использованием закона б.ч. | |||||||
177-204 | Обобщающее повторение (27ч) |
№ уроков | Дата проведения | Тема урока | Планируемые результаты. | КЭС | КПУ | |||||||||||||||||||
п | ф | |||||||||||||||||||||||
Повторение (6ч) | ||||||||||||||||||||||||
| 2.09 | Тригонометрические тождества и их применения. | Проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений с тригонометрическими функциями. | 1.2.4 3.3.5 | 3.1 | |||||||||||||||||||
| 5.09 | Тригонометрические функции и их свойства | ||||||||||||||||||||||
| 5.09 | Тригонометрические уравнения. | Решать тригонометрические уравнения -разложением на множители; -введением новой переменной; однородные; | 2.1.4 | 2.1 3.2 | |||||||||||||||||||
| 6.09 | Производная функции, формулы дифференцирования. | Бегло применять формулы и правила дифференцирования. | 4.1.1 | ||||||||||||||||||||
| 7.09 | Исследование функций с помощью производной. | Решать задачи исследования функций с помощью производной. | 4.2.1 | ||||||||||||||||||||
| 8.09 | Вводный контроль | ||||||||||||||||||||||
Многочлены (17ч) | ||||||||||||||||||||||||
| 8.09 | Многочлены от одной переменной | Уметь приводить многочлены к стандартному виду, Разлагать на множители | 1.4.2 | 1.1 | |||||||||||||||||||
| 12.09 | Арифметические действия над многочленами (схема Горнера) | Уметь выполнять тождественные преобразования с многочленами (сложение, вычитание, умножение и деление). | 1.4.3 | 1.2 | |||||||||||||||||||
| 12.09 | Арифметические действия над многочленами (схема Горнера) | ||||||||||||||||||||||
| 13.09 | Деление многочленов (с остатком) | Уметь применять теорему Безу при делении многочлена на многочлен для упрощения выражений и решения уравнений. | |||||||||||||||||||||
| 13.09 | Корни многочленов, кратные корни. | Знать применение теорем Безу и следствий из нее для нахождения корней многочленов. | |||||||||||||||||||||
| 15.09 | Многочлены от нескольких переменных | Уметь выполнять тождественные преобразования с многочленами. Различать однородные, симметр. многочлены от нескольких переменных. Знать решение уравнений с помощью разложения на множители. Уметь применять комбинированные способы решения уравнений. | 2.1 | ||||||||||||||||||||
| 15.09 | Разложение на множители | ||||||||||||||||||||||
| 19.09 | Использование разложения в решении уравнений | ||||||||||||||||||||||
| 19.09 | Использование разложения в решении уравнений | ||||||||||||||||||||||
| 20.09 | Построение графиков уравнений и функций. | Сформировать умения построения графиков уравнений и функций. | 3.1 | ||||||||||||||||||||
| 20.09 | Уравнения высших степеней | Рассмотреть понятие уравнений высших степеней и их виды. | |||||||||||||||||||||
| 22.09 | Способы решения уравнений высших степеней. | Рассмотреть решение нескольких уравнений высших степеней. | 2.3 | ||||||||||||||||||||
| 22.09 | Совокупность, равносильность. | Множество решений совокупности уравнений, равносильность уравнений. | 2.1.7 | ||||||||||||||||||||
| 26.09 | Функционально-графические приемы решения уравнений высших степеней | Знать, уметь применять различные методы решения уравнений. | 2.1.10 | 2.2 | |||||||||||||||||||
| 26.09 | Функционально-графические приемы решения уравнений высших степеней | Знать, уметь применять различные методы решения уравнений. | 2.1.10 | ||||||||||||||||||||
22,23 | 27.09 \27.09 | Контрольная работа №1 | ||||||||||||||||||||||
Степени и корни. Степенные функции (35ч). | ||||||||||||||||||||||||
24 | 29.09 |
| Понятие корня n-й степени из действительного числа | Уметь находить значения корня n-й степени из действительного числа | 1.1 | |||||||||||||||||||
25 | 29.09 | Корень нечетной степени из отрицательного числа. | ||||||||||||||||||||||
26 | 3.10 | Функции у=, их свойства | Знать свойства функции у=, уметь строить график функции у=, находить область определения | |||||||||||||||||||||
27 | 3.10 | Функции у=, их свойства | ||||||||||||||||||||||
28 | 4.10 | Графики функций у=при четных п. | ||||||||||||||||||||||
29 | 4.10 | Графики функций у=при нечетных п. | ||||||||||||||||||||||
30 | 6.10 | Построение графиков и их преобразование. | ||||||||||||||||||||||
31 | 6.10 | Свойства корня n-й степени | Уметь применять свойства корня в преобразованиях. | 1. 4. 3 | 1.1 | |||||||||||||||||||
32 | 10.10 | Свойства корня n-й степени | ||||||||||||||||||||||
33 | 10.10 | Корень из корня. Применения свойств. | ||||||||||||||||||||||
34 | 11.10 | Корень из корня. Применения свойств. | Использование формул в упрощении выражен.с радикалами. | 1.4.3 | 1.3 | |||||||||||||||||||
35 | 11.10 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | ||||||||||||||||||||||
36 | 12.10 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | ||||||||||||||||||||||
37 | 13.10 | Формула корня четной степени из степени. | ||||||||||||||||||||||
38 | 17.10 | Разложение на множители иррациональных выражений | Уметь преобразовывать иррациональные выражения | |||||||||||||||||||||
39 | 17.10 | Освобождение от иррациональности в знаменателе. | Знать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе. | |||||||||||||||||||||
40 | 18.10 | Дополнительные упражнения по теме «Степени и корни» | Умение решать проблемные задачи. | 1.3 | ||||||||||||||||||||
41,42 | 18.10 | Контрольная работа № 2 | ||||||||||||||||||||||
43 | 19.10 | Понятие степени с любым рациональным показателем | Уметь находить значения дробно-рациональных выражений; Находить значения степени с рациональными показателями. Проводить по формулам преобразование выражений, включающих степени с рациональным показателем. | 1.4.2 1.4.3 | 3.1 3.3 | |||||||||||||||||||
44 | 20.10 | Степень с отрицательным показателем. | ||||||||||||||||||||||
45 | 24.10 | Свойства степеней с рациональным показателем. | ||||||||||||||||||||||
46 | 24.10 | Свойства степеней с рациональным показателем. | ||||||||||||||||||||||
47 | 25.10 | Степенные функции, их свойства и графики (0<m<1). | Знать какие функции называют степенными. Знать их свойства и применение их в тождественных преобразованиях. Уметь строить графики степенных функций и «читать» их для решения уравнений и неравенств. | 3.1 | ||||||||||||||||||||
48 | 25.10 | Степенные функции, их свойства и графики (0<m<1). | ||||||||||||||||||||||
49 | 26.10 | Степенные функции, их свойства и графики (m>1). | ||||||||||||||||||||||
50 | 27.10 | Степенные функции, их свойства и графики (m>1). | ||||||||||||||||||||||
51 | 7.11 | Степенные функции, их свойства и графики (m<0). | ||||||||||||||||||||||
52 | 7.11 | Графики степенных функций. | Уметь строить графики степенных функций и «читать» их для решения уравнений и неравенств. | |||||||||||||||||||||
53 | 8.11 | Извлечение корней из комплексного числа. | Формировать умения и навыки извлечения корней из комплексного числа. | |||||||||||||||||||||
54 | 8.11 | Извлечение корней из комплексного числа. | ||||||||||||||||||||||
55 | 9.11 | Извлечение корней из комплексного числа. | ||||||||||||||||||||||
56 | 10.11 | Решение уравнений с комплексными переменными. | ||||||||||||||||||||||
57,58 | 14.11 14.11 | Контрольная работа № 3(2ч) | ||||||||||||||||||||||
Показательная и логарифмическая функции (45ч) | ||||||||||||||||||||||||
59 | 15.11 | Показательная функция, её свойства и график при а>1. | Знать какие функции называют показательными, их свойства. | 3.3.6 | 3.3 | |||||||||||||||||||
60 | 15.11 | . Показательная функция, её свойства и график при 0<а<1. | Уметь строить графики показательных функций. Уметь сравнивать степени с использованием свойств показательных функций. | 3.3.6 | ||||||||||||||||||||
61 | 16.11 | Сравнение степеней ачи ак при 0<а<1). | ||||||||||||||||||||||
62 | 17.11 | Сравнение степеней ачи ак при а>1. | ||||||||||||||||||||||
63 | 21.11 | Понятие показательного уравнения и его решения. | Уметь решать показательные уравнения тремя основными способами | 2.1.5 | 2.1 2.2 | |||||||||||||||||||
64 | 21.11 | Показательные уравнения, решение методом уравнивания показателей | ||||||||||||||||||||||
65 | 22.11 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | ||||||||||||||||||||||
66 | 22.11 | Функционально – графический метод решения показательных уравнений | ||||||||||||||||||||||
67 | 23.11 | Решение систем показательных уравнений | Уметь решать системы показательных уравнений | 2.1.8 | ||||||||||||||||||||
68 | 24.11 | Показательные неравенства | Иметь четкое представление о равносильном переходе к рациональным неравенствам, решать показательные неравенства различными способами. | 2.2.3 | 2.3 | |||||||||||||||||||
69 | 28.11 | Показательные неравенства | ||||||||||||||||||||||
70 | 28.11 | Способы решения неравенств | ||||||||||||||||||||||
71 | 29.11 | Способы решения неравенств | ||||||||||||||||||||||
72 | 29.11 | Понятие логарифма. | Знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество. | 1.3.1 | 1.1 | |||||||||||||||||||
73 | 30.11 | Операция логарифмирования | ||||||||||||||||||||||
74 | 1.12 | Логарифмическая функция, её свойства и график при а>1 | Знать свойства и графики логарифмических функций. Уметь определять свойства по графику, выполнять преобразование графиков логарифмических функций. | 3.3.7 | ||||||||||||||||||||
75 | 5.12 | Логарифмическая функция, её свойства и график при 0<а<1. | ||||||||||||||||||||||
76 | 5.12 | Преобразование графиков логарифмических функций | ||||||||||||||||||||||
77 | 6.12 | Преобразование графиков логарифмических | 3.3.7 | |||||||||||||||||||||
функций | ||||||||||||||||||||||||
78 | 6.12 | Преобразов. графиков логар. функций | ||||||||||||||||||||||
79 | 7.12 | Контрольная работа № 4 | ||||||||||||||||||||||
80 | 8.12 | Свойства логарифмов. | Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. | 1.3.2 1.3.3 1.4.4 | 1.3 | |||||||||||||||||||
81 | 12.12 | Свойства логарифмов. | ||||||||||||||||||||||
82 | 12.12 | Переход к новому основанию. | ||||||||||||||||||||||
83 | 13.12 | Преобразование логарифмических выражений | ||||||||||||||||||||||
84 | 13.12 | Преобразование логарифмических выражений. | ||||||||||||||||||||||
85 | 14.12 | Вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифмов. | Беглое вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифмов. | 1.4.5 | ||||||||||||||||||||
86 | 15.12 | Логарифмические уравнения | Уметь решать логарифмические уравнения и логарифмические неравенства тремя основными способами. | 2.1.6 2.1.9 | 2.1 | |||||||||||||||||||
87 | 19.12 | Теорема о равносильности. | ||||||||||||||||||||||
88 | 19.12 | Основные методы решения. | ||||||||||||||||||||||
89 | 20.12 | Основные методы решения. | ||||||||||||||||||||||
90 | 20.12 | Решение логарифмических уравнений методом логарифмирования | Навыки решения логарифмических уравнений различными способами. | 2.2 | ||||||||||||||||||||
91 | 21.12 | Решение показательно-логарифмических уравнений. | ||||||||||||||||||||||
92 | 22.12 | Логарифмические неравенства (теоремы). | Навыки решения логарифмических неравенств различными способами. Не допускать неравносильных переходов от логарифмических неравенств. Знать алгоритм решения логарифмических неравенств. | 2.2.4 2.2.3 | ||||||||||||||||||||
93 | 26.12 | Решение логарифмических неравенств. | ||||||||||||||||||||||
94 | 26.12 | Решение логарифмических неравенств. | ||||||||||||||||||||||
95 | 27.12 | Показательно – логарифмические неравенства. | ||||||||||||||||||||||
96 | 27.12 | Показательно – логарифмические неравенства | ||||||||||||||||||||||
97 | 28.12 | Число е. Функция у = ех, ее свойства, график, дифференцирование | Знать свойства и график показательной функции. Формулы дифференцирования показательной функциии. Свойства логарифмической функции, график. Знать формулы дифференцирования логарифмической функции. | 4.1.5. 4.1.6 | 3.2 | |||||||||||||||||||
98 | 29.12 | Дифференцирование показательной функции | ||||||||||||||||||||||
99 | Натуральные логарифмы. Функция у = ln х, ее свойства, график, дифференцирование | |||||||||||||||||||||||
100 | Дифференцирование логарифмической функции | |||||||||||||||||||||||
101 | Дополнительные упражнения к главе 3 | Повторение, систематизация, обобщение. | ||||||||||||||||||||||
102,103 | Контрольная работа № 5 | |||||||||||||||||||||||
Первообразная и интеграл (13ч) | ||||||||||||||||||||||||
104 | Первообразная и правила отыскания первообразных. | Уметь применять правила отыскания первообразных, находить неопределенный интеграл. | 4.3.1 4.3.2 | 3.2 | ||||||||||||||||||||
105 | Неопределенный интеграл | |||||||||||||||||||||||
106 | Таблица первообразных, использование таблицы. | |||||||||||||||||||||||
107 | Нахождение неопределенного интеграла. | |||||||||||||||||||||||
108 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | Уметь находить определенный интеграл, использовать геометрическую интерпретацию определенного интеграла, использовать формулу Ньютона – Лейбница. | 4.3.2 | |||||||||||||||||||||
109 | Определенный интеграл. | |||||||||||||||||||||||
110 | Формула Ньютона – Лейбница. | |||||||||||||||||||||||
111 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями, пользуясь интегралами | 2.1.12 4.3.2 | 5.1 | ||||||||||||||||||||
112 | Вычисление площадей фигур, ограниченных графиками двух функций. | |||||||||||||||||||||||
113 | Вычисление площадей фигур, ограниченных графиками двух функций. | |||||||||||||||||||||||
114 | Дополнительные упражнения к главе4 | |||||||||||||||||||||||
115,116 | Контрольная работа № 6 | |||||||||||||||||||||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (48ч) | ||||||||||||||||||||||||
117 | Равносильность уравнений | Знать: какие уравнения равносильны, уметь при решении выделять три этапа решения уравнения. Рассмотреть все случаи потери корней, появления посторонних корней. | 2.1.7 | |||||||||||||||||||||
118 | Теоремы о равносильности. | |||||||||||||||||||||||
119 | Преобразование в уравнение – следствие. | |||||||||||||||||||||||
120 | О проверке корней, о потере корней. | |||||||||||||||||||||||
121 | Общие методы решения уравнений (замена данного уравнения). | Уметь применять общие методы решения уравнений: -разложения на множители; введения новой переменной; использование графиков и свойств функций | 2.1.9 2.1.10 | 2.1 | ||||||||||||||||||||
122 | Метод разложения на множители. | |||||||||||||||||||||||
123 | Метод введения новой переменной. | |||||||||||||||||||||||
124 | Функционально-графический метод. | |||||||||||||||||||||||
125 | Равносильность неравенств. | Уметь применять теоремы о равносильности в решении неравенств, систем и совокупности неравенств. | 2.2.7 2.2.5 | |||||||||||||||||||||
126 | Неравенство - следствие. | |||||||||||||||||||||||
127 | Система неравенств. | |||||||||||||||||||||||
128 | Совокупность неравенств | |||||||||||||||||||||||
129 | Уравнения с модулями | Уметь решать уравнения, содержащие модуль по определению, используя геометрический смысл модуля. Формировать прочные умения и навыки применения соответствуюшего способа решения уравнений и неравенств | 1.4.6 | |||||||||||||||||||||
130 | Неравенства с модулями. | |||||||||||||||||||||||
131 | Неравенства с модулями. | |||||||||||||||||||||||
132 | Решение уравнений и неравенств с модулями. | |||||||||||||||||||||||
133 | Решение уравнений и неравенств с модулями. | |||||||||||||||||||||||
134 135 | Контрольная работа № 7 | |||||||||||||||||||||||
136 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | Ученик научится решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введением новой переменной. | 2.1.3 2.1.3 | 2.2 | ||||||||||||||||||||
137 | Решение способом возведения обеих частей в n-ю степень. | |||||||||||||||||||||||
138 | Решение способом возведения обеих частей в n-ю степень. | |||||||||||||||||||||||
139 | Решение способом введения новой переменной. | |||||||||||||||||||||||
140 | Решение способом введения новой переменной. | |||||||||||||||||||||||
141 | Уравнения с двумя переменными. | Уметь строить графики уравнений с двумя переменными, изображать множество решений неравенств на координатной плоскости, решать Диофантовы уравнения. | 2.1.8 2.1.10 2.2.8 | 2.2 | ||||||||||||||||||||
142 | Неравенства с двумя переменными | |||||||||||||||||||||||
143 | Функционально-графический способ решения уравнений и неравенств. | |||||||||||||||||||||||
144 | Функционально-графический способ решения уравнений и неравенств. | |||||||||||||||||||||||
145 | Доказательство неравенств с помощью определения. | Формировать прочные умения и навыки доказательства неравенств различными способами. Формировать прочные умения и навыки доказательства неравенств различными способами. | ||||||||||||||||||||||
146 | Синтетический метод доказательства неравенств. | |||||||||||||||||||||||
147 | Доказательство неравенств методом от противного. | |||||||||||||||||||||||
148 | Доказательство неравенств методом математической индукции. | |||||||||||||||||||||||
149 | Доказательство неравенств методом математической индукции. | |||||||||||||||||||||||
150 | Системы уравнений с двумя переменными. | Уметь свободно применять различные способы решения систем уравнений, самостоятельно искать и отбирать необходимые способы. Уметь свободно применять различные способы решения систем уравнений, самостоятельно искать и отбирать необходимые способы. | 2.1.9 | 5.1 | ||||||||||||||||||||
151 | Системы уравнений с двумя переменными. | |||||||||||||||||||||||
152 | Способы решения систем уравнений. | |||||||||||||||||||||||
153 | Способы решения систем уравнений. | |||||||||||||||||||||||
154 | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | |||||||||||||||||||||||
155 | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | |||||||||||||||||||||||
156 157 | Контрольная работа № 8 | |||||||||||||||||||||||
158 | Линейное уравнение с параметром | Уметь решать линейные уравнения с параметром | ||||||||||||||||||||||
159 | Квадратное уравнение с параметром | Уметь решать квадратные уравнения с параметром | ||||||||||||||||||||||
160 | Дробно – рациональное уравнение с параметром | Уметь решать дробно – рациональные уравнения с параметром | ||||||||||||||||||||||
161 | Системы уравнений и неравенств с параметром | Уметь решать системы уравнений и неравенств с параметром | 2.1.10 | 2.2 | ||||||||||||||||||||
162 | Иррациональные уравнения с параметром | Уметь решать иррациональные уравнения с параметром | 2.1.3 | 2.1 | ||||||||||||||||||||
163 | Тригонометрические уравнения с параметром | Уметь решать тригонометрические уравнения с параметром | 2.1.4 | |||||||||||||||||||||
164 | Показательные и логарифмические уравнения с параметром | Уметь решать показательные и логарифмические уравнения с параметром | 2.1.5 2.1.6 | 2.1 | ||||||||||||||||||||
Элементы теории вероятностей и математической статистики(13ч). | ||||||||||||||||||||||||
165 | Вероятность и геометрия. | Уметь по условию текстовой задачи строить геометрическую модель и находить вероятности | 6.1.1 6.3.1 | 5.4 | ||||||||||||||||||||
167 | Решение задач на вычисление вероятности. | |||||||||||||||||||||||
168 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Уметь решать вероятностные задачи, используя теорему Бернулли, формулировать выводы. | 6.2.1 | 6.2 | ||||||||||||||||||||
169 | Многоугольник распределения. | |||||||||||||||||||||||
170 | Правило «наивероятного» числа k успехов. | |||||||||||||||||||||||
172 | Статистические методы обработки информации. | Уметь находить частоту события, используя статистические данные. Решать вероятностные задачи с использованием кривой нормального распределения | 6.3.2 | 6.1 | ||||||||||||||||||||
173 | Теорема о свойствах среднего значения. | |||||||||||||||||||||||
174 | Меры центральной тенденции. | |||||||||||||||||||||||
175 | Гауссова кривая | Решать вероятностные задачи с использованием функции под гауссовой кривой в приближенных вычислениях. | 6.3.2 | |||||||||||||||||||||
176 | Закон больших чисел. | |||||||||||||||||||||||
177 | Решение задач с использованием закона б.ч. | |||||||||||||||||||||||
178-204 | Обобщающее повторение (27ч) |